У квадрата все стороны равны и все углы прямые. Рассмотри треугольник прямоугольный в квадрате, например ,АВС. Пусть стороны квадрата х(см) Тогда по Т Пифагора: 5²=х²+х² 25=2х² х=5√2/2 S кв-та= х²(сторона в квадрате)=> (5√2/2)²=25*2/4=12,5см² ответ:S=12,5см²
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Рассмотри треугольник прямоугольный в квадрате, например ,АВС.
Пусть стороны квадрата х(см)
Тогда по Т Пифагора:
5²=х²+х²
25=2х²
х=5√2/2
S кв-та= х²(сторона в квадрате)=> (5√2/2)²=25*2/4=12,5см²
ответ:S=12,5см²