При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.
1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.
ответ: 35 и 145.
2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,
3 угла 2 + угол 2 = 180
4 угла 2 = 180,
угол 2 = 45 градусов.
Тогда угол 1 равен 180-45=135
ответ 45 и 135.
3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180
2 угла 2 = 215
угол 2 = 107 градусов 30 минут,
угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут
ответ: 4/1.
Объяснение:
По свойству биссектрисы треугольника имеем:
AK/KM = AB/BM = 3/2,
AL/LM = AC/CM = 4/1,
Кроме того:
S(ABK)/S(BKM) = (0,5*h*AK)/(0,5*h*KM) = AK/KM = 3/2,
то есть S(ABK) = (3/2)*S(BKM).
S(ACL)/S(CLM) = (0,5*h*AL)/(0,5*h*LM) = AL/LM = 4/1 = 4,
то есть S(ACL) = 4*S(CLM),
S(ABM)/S(ACM) = (0,5*h*BM)/(0,5*h*CM) = BM/CM = 2/1 = 2.
Кроме того: S(ABM) = S(ABK) + S(BKM)
S(ACM) = S(ACL) + S(CLM),
поэтому
( S(ABK) + S(BKM) )/( S(ACL) + S(CLM) ) = 2,
( (3/2)*S(BKM) + S(BKM) )/( 4*S(CLM) + S(CLM) ) = 2,
( (5/2)*S(BKM) )/( 5*S(CLM) ) = 2,
( (1/2)*S(BKM) )/S(CLM) = 2,
S(BKM)/S(CLM) = 2*2 = 4.