Какоеиз следующих утверждений верно? 1)диагонали равнобедренной трапеции равны 2)если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3)тангенс любого острого угла меньше единицы.
Добрый день! Рассмотрим данную задачу шаг за шагом.
1) Вначале, для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по формуле Герона:
Пусть с - сторона треугольника, соединяющая точку высоты с вершиной (в нашем случае, это сторона а или b), а A - площадь треугольника.
Формула Герона: A = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, который рассчитывается как p = (a + b + c) / 2.
2) Рассчитаем полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2 = (18 + 24 + 30) / 2 = 36.
3) Теперь, подставим значения сторон треугольника и полупериметр в формулу Герона:
A = √(36 * (36 - 18) * (36 - 24) * (36 - 30)) = √(36 * 18 * 12 * 6) = √(11664) ≈ 108.
4) Зная площадь треугольника, можно вычислить высоту, проведенную к меньшей стороне.
Высоту h можно найти по формуле: h = (2 * A) / c, где c - меньшая сторона треугольника.
5) Подставим известные значения и найдем высоту: h = (2 * 108) / 30 = 216 / 30 = 7.2.
Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника ABC, равна 7.2 единицы длины.
Хорошо, давайте начнем с решения первого пункта вопроса:
а) Вектор BC можно выразить через векторы AD и DA. Для этого мы можем использовать векторное свойство треугольника: сумма векторов вдоль замкнутого контура равна нулевому вектору.
Итак, рассмотрим векторную сумму векторов AD и DA. Вектор AD направлен от точки A к точке D, а вектор DA направлен в противоположную сторону, от точки D к точке A. Таким образом, вектор AD и (-DA) являются противоположными векторами. Поэтому их векторная сумма будет равна нулевому вектору.
Математически, это можно записать следующим образом:
AD + (-DA) = 0
Используя эту информацию, мы можем выразить вектор BC через векторы AD и DA следующим образом:
BC = BA + AD + (-DA)
Здесь BA - это вектор, соединяющий точку B и точку A. Очевидно, что BA + AD + (-DA) будет равен вектору BC.
Теперь двигаемся ко второму пункту вопроса:
б) Вектор AB можно выразить через векторы CD и AD. Для этого мы снова воспользуемся векторным свойством треугольника.
Рассмотрим векторную сумму векторов CD и DA. Вектор CD направлен от точки C к точке D, а вектор AD направлен от точки A к точке D. Таким образом, векторы CD и AD направлены вдоль одного отрезка. Это означает, что их векторная сумма будет равна вектору, соединяющему начальную точку одного вектора с конечной точкой другого вектора.
Математически, это можно записать следующим образом:
CD + DA = CA
Теперь нам нужно найти вектор AB. Мы знаем, что AB = AC + CB. Используя наше предыдущее выражение для вектора AC и подставляя его в это уравнение, получим:
AB = (CD + DA) + CB
Теперь мы можем выразить вектор AC через векторы AB и AD, это третий пункт вопроса:
в) Вектор AC можно получить с помощью векторной разности векторов AB и AD.
Вспомним, что AB = AC + CB. Используя это уравнение, мы можем выразить вектор CB:
CB = AB - AC
Теперь мы можем записать вектор AC через векторы AB и AD:
AC = AB - AD
Вот и все решения для данного вопроса. Надеюсь, они понятны и помогут вам лучше понять данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
ответ:
верно утверждение 1) диагонали равнобедренной трапеции равны