а). От 1 до 3 прямых.
б). От 1 до 6 прямых.
в). От 1 до 10 прямых.
г). От 1 до 
прямых.
Объяснение:
г). [Сначала разберем общий случай] Найдем максимальное количество прямых, которое можно провести через определенные n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Возьмем какую-нибудь точку из n точек. К скольким точкам можно провести из нее прямую? Так как никакие три из n точек не лежат на одной прямой, то всего будет сделать это. Так как это рассуждение можно сделать с любой из n точек, то мы пока получаем всего возможных сделать это: n(n-1) .
Но нужно учесть, что прямая от точки B до точки А - это тоже самое, что и прямая от точки А до точки В. Поэтому общее количество нужно разделить на 2:
При этом можно провести любое натуральное (0 прямых не считается) число прямых меньше указанного выше числа.
а). Через три точки максимум можно провести:
(рисунок 1)
б). Для четырех точек:
(рисунок 2)
То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 6.
в). Для пяти точек максимум равен:
(рисунок 3)
То есть, прямых можно провести любое число от 1 до 10.
То есть всего можно провести 1 прямую, 2 и 3 прямые.
Примечание:
В решении мы пользовались, тем, никакие ТРИ из прямых не лежат на одной прямой (фотография 2).
площадь полная=2*3*корень3+32*корень3=38*корень3