Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
Если расстояние между серединами крайних частей 30 см, значит, сумма половин этих отрезков равна 6 см, а самих отрезков - 12 см.
Следовательно, на сумму длин средних отрезков остается
36-12=24 см
Середины каждого отрезка делят его на две равные части.
Сумма их половинок равна половине их длины.
Поэтому расстояние между серединами второго и третьего отрезка равно половине расстояния между их концами:
24:2=12 см