Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС.
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Следовательно, АВ=2•КО=10 см.
Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно,
радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).
Есть такая теорема!
только равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
это доказывать не буду..
дальше распишем среднюю линию трапеции
HK - средн линия
HK=(BC+AD)/2
BC И AD - ОСНОВАНИЯ ТРАПЕЦИИ
ПОЛУЧАЕТСЯ, ЧТО BC+AD=32
P - ПЕРИМЕРТ
P=AB+BC+CD+AD=96
P=AB+AB+BC+AD=96
AB=AD - ТРАПЕЦИ РАВНОБЕДРЕННАЯ
2AB=96-32=64
AB=32 - ОТВЕТ