1)Полусумма диагоналей равна 70/2= 35/см/, половина одной диагонали пусть х, тогда половина другой (35-х), по теореме Пифагора х²+(35-х)²=25²
х²+1225-70х+х²-625=0
2х²-70х+600=0; х²-35х+300=0, откуда по теореме, обратной теореме Виета, х₁=15, х₂=20
Значит, если одна половина 15, то другая 20, и наоборот, если одна 20, то другая 15
Диагонали, стало быть, равны 40см и 30 см. Площадь ромба равна
40*30/2=600/см²/
2) Меньшая бок. сторона - она же и высота трапеции, чтобы найти среднюю линию, достаточно найти другую бок. сторону - большую, а потом их полусумму, поскольку сумма боковых сторон равна сумме оснований, т.к. в эту трапецию можно вписать окружность. Опустим из вершины тупого угла на нижнее большее основание высоту, получим прямоугольный треугольник, с углом в 60°, против него лежит катет 8√3см,
Значит, гипотенуза, она же и большая бок. сторона, равна 8√3/sin60°=8√3/(√3/2)=16/cм/, значит, полусумма оснований равна
(8√3+16)/2=(4√3+8)/см/, высота трапеции равна 8√3см, площадь
8√3*(4√3+8)=(32*3+64√3)=(96+64√3)/см²/
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.
r(радиус)=5 так как АВ=касательная