Рисунка в приложении к задаче нет, но это не беда.
Итак, пусть дан произвольный ΔАВС. Точка О - центр описанной около этого треугольника окружности.Как определить расположение точки О?
1) Дело в том, что центр описанной около треугольника окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.2) Для подтверждения нашей гипотезы проведём серединные перпендикуляры. Вуаля, они пересекаются в точке О, которая по условию и является центром описанной окружности. То есть, наша гипотеза верна.
Дано: ΔАВС; ∠В=40°; ∠С - 30°=∠А
Найти: ∠А=?; ∠С=?
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то
∠А + ∠В + ∠С=180°
∠С - 30° + 40° + ∠С=180°
2∠С=180° + 30° - 40°=170°
∠С=170°/2=85°
∠А=85° - 30°=55°
ответ: ∠А=55°; ∠С=85°