М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
onlysvp
onlysvp
14.08.2020 22:30 •  Геометрия

Напишите мне теоремы связаны с треугольникам

👇
Ответ:
isabaevisa
isabaevisa
14.08.2020
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (c^2 = a^2 + b^2).
Теорема об угле в 30 градусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. (три вышеуказанные теоремы относятся к прямоугольным треугольникам).
Площадь любого треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
Если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник - равнобедренный (и наоборот).
Если в треугольнике все углы равны, то этот треугольник - равносторонний.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
В равностороннем треугольнике высоты являются серединными перпендикулярами к сторонам.
4,7(37 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Polina8472
Polina8472
14.08.2020
Так как ΔАВС равнобедренный, то
АВ₁ = В₁С = ВА₁ = А₁С
∠САВ = ∠СВА как углы при основании равнобедренного треугольника,
АВ - общая сторона для ΔАВ₁В и ΔВА₁А, значит
ΔАВ₁В = ΔВА₁А по двум сторонам и углу между ними, ⇒
АА₁ = ВВ₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, значит АО = ОВ.
Обозначим АО = ОВ = х.
∠АОВ = 180° - 60° = 120° (смежные)
Из ΔАОВ по теореме косинусов:
АВ² = AO² + BO² - 2·AO·BO·cos120°
36 = x² + x² - 2 · x · x · (- 1/2)
2x² + x² = 36
3x² = 36
x² = 12
x = √12 = 2√3
АО = 2√3 см - это 2/3 от длины АА₁. Значит
АА₁ = 3/2 · АО = 3/2 · 2√3 = 3√3 см
4,6(59 оценок)
Ответ:
соня177
соня177
14.08.2020
Так как трапеция АВСД равнобедренная, то и диагонали у неё равны. Обозначим стороны её a, b c, d.
У трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Если диагональ ВД передвинуть в точку С, то получим равнобедренный треугольник со сторонами 7, 7 и (2*5 = 10) м.
Высота этого треугольника равна высоте трапеции и равна двум радиусам вписанной окружности.
Отсюда r = (1/2)√(7² - (10/2)²) = (1/2)√(49 - 25) = (1/2)√24.
Теперь рассмотрим треугольник АВО. По свойству трапеции, в которую вписана окружность, угол О - прямой.
Радиус, проведенный в точку касания окружности боковой стороны, - это перпендикуляр к этой стороне, то есть высота треугольника из точки О. Точка касания делит боковую сторону на 2 отрезка, равные b / 2 и d / 2
На основании свойства высоты прямоугольного треугольника:
r² = (b / 2)*(d / 2) = bd / 4 или bd = 4r² = 4*((1/2)√24) = 24.
Теперь решим систему уравнений:
bd =  24
b + d = 10.
Используем подстановки: b = 24 / d .
Тогда (24 / d) + d = 10.,Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение: d²-10d+24=0.Заменим обозначенме стороны d на х для решения этого уравнения:
Квадратное уравнение, решаем относительно X: 
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*1*24=100-4*24=100-96=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
X_1=(√4-(-10))/(2*1)=(2-(-10))/2=(2+10)/2=12/2=6;
X_2=(-√4-(-10))/(2*1)=(-2-(-10))/2=(-2+10)/2=8/2=4.
Это и есть ответ:  больший корень - это основание d = 6 см, а меньшее - 4 см.
4,6(100 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ