В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если углы при основании по 60°,то и 3 угол тоже имеет 60°(180°-2*60°=60°)Значит треугольник правильный.Радиус вписанной окружности равен:
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если углы при основании по 60°,то и 3 угол тоже имеет 60°(180°-2*60°=60°)Значит треугольник правильный.Радиус вписанной окружности равен:
r= a√3 :6 a=6r/√3=6*3 /√3=18/√3 см -сторонa Δ
h=a√3 /2=18√3 /√3 :2=9 см -высотa
S=a²√3 /4=(18/√3)²*√3 /4 =324/3*√3 /4=108√3 /4=27√3 см²