Найдите градусные меры всех восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, если известно: а) сумма соответственных углов равна 120 градусов; б) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов.
а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120:2=60 градусов т.к. они равны.Градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого
б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250:2=125 градусов т.к. они равны.Градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого
n=4 В основании призмы квадрат со стороной а, квадрат вписан в окружность. Диагональ квадрата является диаметром окружности а²+а²=(2R)² ⇒ 2a²=4R² ⇒a²=2R²
Из трапеции АВСD имеем: углы ВОС и АОD равны как вертикальные, углы ОАD и ОСВ, а также углы ODA и ОВС равны как внутренние разносторонние. Следовательно, треугольники BOC и AOD подобны по трем углам. Из теоремы подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту их подобия, то есть S(AOD)/S(BOC) = k^2. Имеем: k^2 = 27/3, k^2 = 9, k = 3. Стороны подобных треугольников пропорциональны: AO/OC = k, имеем: 6/OC = 3, OC = 6/3, OC = 2. АС = АО + ОС, АС = 6 + 2 = 8. ответ: 8.
а)если сумма соответственных равна 120 градусов,градусная мера каждого из них равна 120:2=60 градусов т.к. они равны.Градусная мера смежных с этими углами соответственных углов равна 180-60=120 градусов у каждого
б)если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов,градусная мера каждого из них равна 250:2=125 градусов т.к. они равны.Градусная мера смежных с ними внутренних накрест лежащих углов равна 180-125=55 градусов у каждого