Третий признак подобия треугольников (доказательство)

Question

Геометрия: Третий признак подобия треугольников (доказательство)

ZONAl · Accepted Answer

На листочке в клеточку отмечено три точки F, S, D. Известно , что площадь одной клеточки 4 см². Рассчитайте расстояние от F до SD в метрах.

Объяснение:

Расстояние это перпендикуляр. Пусть FH⊥SD. Тогда FH расстояние до SD.

Найдем длину квадрата площадью 4 см² ⇒2*2=4, значит сторона квадрата 2 см.

Пусть SК⊥FD . Найдем площадь ΔFSD

S=1/2*FD*SK , S=1/2*8*6=24 (см²).

С другой стороны S( ΔFSD)=1/2*SD*FH .Нахождение SD внизу.

24=1/2*6√2*FH ⇒FH= $\frac{8}{\sqrt{2} }$ , FH=4√2 см=0,04√2 м

Расстояние от F до SD 0,04√2 м

==================

В желтом прямоугольном треугольнике , со стороной 6 см, по т. Пифагора, SD=√(6²+6²)=√(2*6²)=6√2 ( cм)