1. квадрат и прямоугольник ,площади которых соответственно равны 36 см2 и 54 см2,имеют общую сторону ,а угол между их плоскостями равен 300. найдите расстояние между параллельными сторонами прямоугольника и квадрата 2. через гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс проведена плоскость, образующая с плоскостью треугольника угол 300. найдите расстояние от вершины с до этой плоскости ,если катеты треугольника равны 6 см и 8 см

👇

Ответ:

Evelina300606

21.11.2020

Объяснение: (см. рисунки приложения)

1) Угол между плоскостями – двугранный угол. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.

Обозначим квадрат АВСD, прямоугольник ТВСЕ. Ребром угла между их плоскостями является их общая сторона ВС.

КМппВС, МНппВС. Плоскость, содержащая угол 30°, перпендикулярна плоскостям обеих граней.

АD||ВС, ТЕ||ВС ⇒ ТЕ||AD. Искомой расстояние - длина перпендикулярного им отрезка КН между ними.

Длина общей стороны ВС данных фигур - сторона квадрата, поэтому ВС=√S=√36=6 см. НМ=АВ=6 см, КМ=ТВ=9 см. т.к. параллельны им и пересекаются с противоположным сторонами прямоугольников под прямым углом.

По т.косинусов КН²=КМ²+НМ²-2КМ•НМ•cos30°

КН²=36+81-2•6•9•√3/2, откуда КН=√(117-54√3)=≈14,51 см

==============

2) Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной отрезка, проведенного между ними перпендикулярно, следовательно, СК⊥КН. Угол 30° образуют НС и НК, перпендикулярные АВ в т.Н. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в плоскости, проходящей через ее основание.. СК перпендикулярна плоскости, СК - искомое расстояние.

СК=СН•sin30°, или, как катет ∆ СКН, противолежащий углу 30°, СК равен половине гипотенузы СН.

Соотношение катетов треугольника 3а:4а, следовательно ∆ АВС - египетский. a=8:4=2; АВ=5а=10 см

В ∆ АВС его высота CH=AC•ВС:АВ=48:10=4,8 см. ⇒ СК=4,8•1/2=2,4 см

1. квадрат и прямоугольник ,площади которых соответственно равны 36 см2 и 54 см2,имеют общую сторону

4,5(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Катя132211111

21.11.2020

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20

4,5(12 оценок)

Ответ:

Куколка24

21.11.2020

По условию О₂ - центр вневписанной окружности, т.е. О₂ лежит на пересечении биссектрис внешних углов треугольника ABC при углах B и С. Т.к. BO₁ и BO₂ - биссектрисы углов, сумма которых равна 180°, то ∠O₁BO₂=90°. Аналогично, ∠O₁СO₂=90°. Значит O₁BO₂C вписан в окружность c диаметром O₁O₂. Значит, по т. синусов для треугольника BO₁С получаем O₁O₂=BC/sin(BO₁C). Дальше, т.к. O₁ лежит на пересечении биссектрис углов ∠ABC и ∠AСB, то ∠BAC=2∠BO₁C-180°, и значит sin(∠BAC)=-sin(2∠BO₁C), т.е. по т. синусов для треугольника АBC получаем BC=-2Rsin(2∠BO₁C), где R - радиус окружности описанной около АBC. Итак,
O₁O₂=-2Rsin(2∠BO₁C)/sin(BO₁C)=-4Rcos(BO₁C)=4·6√(1-5/9)=16.

Сза 99 о1 - центр вписанной окружности треугольника abc ,а о2 - центр окружности, касающейся стороны