1) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть CD²=AD*DB CD²=12 CD=2√3 CD=-2√3, не подходит по условию задачи 2) По т.Пифагора AC²=AD²+CD², AC²=4+12 AC²=16 AC=4 АС=-4, не подходит по условию задачи 3) Получается, что ∆АDC- прямоуг. (CD⊥AB), AD=1/2*AC (AD -катет, AC- гипотенуза) ⇒ ∠ ACD=30 Значит, ∠А=90-30=60 ответ: 60°
Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30). а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см. умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника
1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника Сумма углов треугольника X + X + 13° + X + 13° = 180° 3X + 26° = 180° 3X = 154° X = 154°/3 = ° X + 13° = ° + 13° = °
ответ: угол при вершине равен °; углы при основании равны по °
2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника X + X + X + 13° = 180° 3X = 180° - 13° 3X = 167° X = 167°/3 = ° X + 13° = °
ответ: углы при основании равны по ° угол при вершине равен °
°
°
°
°
CD²=12
CD=2√3
CD=-2√3, не подходит по условию задачи
2) По т.Пифагора AC²=AD²+CD²,
AC²=4+12
AC²=16
AC=4
АС=-4, не подходит по условию задачи
3) Получается, что ∆АDC- прямоуг. (CD⊥AB), AD=1/2*AC (AD -катет, AC- гипотенуза) ⇒ ∠ ACD=30
Значит, ∠А=90-30=60
ответ: 60°