М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Вита1908
Вита1908
07.09.2021 16:00 •  Геометрия

Докажите что если у параллелограмма диагональ делит угол на две равные части, то он является ромбом.

👇
Ответ:
Emmz
Emmz
07.09.2021

Смотри вложение.

Пусть АС биссектриса и диагональ в параллелограмме ABCD

 

тогда<BAC=<CAD, <BCA=<CAD

 

(как накрест лежащие углы для параллельных ВС и AD и секущей АС). Тогда,<BAC=<BCA

 

а значит  треугольник ABC
равнобедренный с основанием AC

Значит, AB=BC

По свойству параллелограмма

AB=CD,BC=AD

 

как противоположные стороны. Итак, все стороны параллелограмма ABCD равны, значит, он ромб. Что и требовалось доказать.


Докажите что если у параллелограмма диагональ делит угол на две равные части, то он является ромбом.
4,8(73 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Zaika14102001
Zaika14102001
07.09.2021

рассмотрим треугольники СВО и ОВД мы видим что СО = ОД по условию задачи , углы прямые (СОВ = ДОВ) сторона ОВ общая , значит треугольники СОВ и ДОВ равны по двум сторонам и углу между ними то есть по 1 признаку равенства треугольников .  Рассмотрим треугольники АОС и АОД , АО- общая сторона , СО = ОД по условию задачи , а углы равные ( по свойству смежных углов и вертикальных углов) значит треугольники АОС = АОД по двум сторонам и углу между ними то есть тоже по 1 признаку равенства треугольников. Теперь если треугольник  АОС =  треугольнику АОД и треугольник СОВ =  треугольнику ДОВ значит треугольники АВС и АВД равные

4,7(83 оценок)
Ответ:
tate6
tate6
07.09.2021

Я  не уверена с правильным ответом. ну все же

 С тупых углоа В и Д я провела бисектрисы ВК и ДМ. АК = МС = 17 см, КД = ВМ = 12см.

Угол В = углу Д, то значит бисектрисы поделят их на четыре равных угла:

Уголы АВК = КВС = АДМ = СДМ.

Так как это параллелогамм, то бисектрисы будут равны и паралельные.

Посмотри угол АДМ и угол АКВ они будут равны как относительные.

Отсюда вывод, если угол АВК = углу АКВ, значит теугольник АВК равнобедренной.

Где АК = АВ = 17см.

АВ = СД = 17 см

АД = ВС = 17 + 12 = 29

Р = 17 + 17 + 29 + 29 = 92 см

4,4(78 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ