1) Рассмотрим ∆ ВСD:
Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный
угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD
По свойству равнобедренной трапеции:
Углы при основании равнобедренной трапеции равны
Значит, угол BAD = угол ADC = 2a
2) Рассмотрим ∆ ABD:
∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a
Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>
угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°
2a + 2a + a = 180°
5a = 180°
a = 180° : 5 = 36°
Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:
угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°
ОТВЕТ: 108°
Объяснение:
Номер 1.
V(кон)=1/3*S(осн)*h, S(осн)=П*r ²
S(осн)=П*3²=9П ; V(кон)=1/3*9П*6=18П
S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l
ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45 ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2
S(бок)= П*r*l , S(бок)=П*6*6√2=36П√2
S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)
Номер 3.
V(цил)=S(осн)*h, S(осн)=П*r ² , S(бок цил)=2П*r *h
Пусть радиус основания r , тогда высота цилиндра (r+12)
288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,
r ²+6r-72=0 , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.
h= 6+12=18(см)
S(осн)=П*6 ² =36П(см²)
V(цил)= 36П*18=648 (см³ )
