Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1
АВ=А1 В1
ВС=В1С1
угол 1=углу 2
Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1
Доказательство:
рассмотрим два треугольника т.к АВ=А1 В1
Вс= В1 С1 (по усл.)
угол 1 равен углу 2
следовательно что треугольник АВС=треугольнику
А1 В1 С1
следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.