Из треугольника АВС найти косинус угла В по теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС cosB 16=4+9-2·2·3·cos B cos B=- 3/12=-1/4 угол А + угол В=180 сos А= сos (180-B)=1/4 По теореме косинусов из треугольника АВД найдем ВД ВД²=АВ²+АД²-2АВ·АД·cos А ВД²=4+81-2·2·9·1/4 ВД=√76=2√19
Провели высоту и получился прямоугольный треугольник. Гипотенуза 17, один катет 16:2= 8, другой катет х. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Значит, она делит сторону пополам,на которую она опущена. поэтому 16:2=8
По теореме Пифагора 17² = х² +8² 289 = х² +64 289-64 = х² 225 = х² х² = 225 х = √ 225 х = 15
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС cosB
16=4+9-2·2·3·cos B
cos B=- 3/12=-1/4
угол А + угол В=180
сos А= сos (180-B)=1/4
По теореме косинусов из треугольника АВД
найдем ВД
ВД²=АВ²+АД²-2АВ·АД·cos А
ВД²=4+81-2·2·9·1/4
ВД=√76=2√19