Катет прямоугольного треугольника 7см противоположній ему угол 25 градусов,чему равен второй катет

👇

Ответ:

Nqp

18.03.2023

1) раз нам известен противоположные катет и угол, то мы можем найти тангенс угла и другой катет.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежашего кактета к прилежащему.
Значит,
$tgA=tg25=\frac{47}{100} = \frac{CB}{AC} \\ \frac{47}{100} = \frac{7}{AC} \\ AC= \frac{100*7}{47}=14,9 cm$
ответ: 14,9 см

4,4(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

medi8

18.03.2023

Если в прямоугольнике АВСD, длинные стороны ВС и АD,и провести диагональ АС, середину его обозначить точкой О,то при проведении перпендикуляра к АС в точке О получим пересечение ВС в точке Е. Проведем АЕ. Треугольники АЕО и СЕО равны как прямоугольные с одинаковыми катетами.

Значит АЕ=ЕС Пусть ВЕ=х, тогда ЕС=АЕ=2*х, ВС=3*х. Из треугольника АВЕ по теореме Пифагора находим, АВ=sqrt((2*x)^2-x^2)=x*sqrt(3).
Тогда tg(угла BCA)= АВ/ВС=x*sqrt(3)/(3*х)=sqrt(3)/3, угол ВСА равен 30 град.

Так как в прямоугольнике все углы 90 град, то

90-30= 60 град

ответ угол прямоугольника будет разделен на углы 30 и 60 град

4,6(57 оценок)

Ответ:

mishazzzzz

18.03.2023

S бічної поверхні = $75\sqrt{3}$ сантиметрів квадратних

Объяснение:

Дано: Правильна шестикутна піраміда, R = 5 см, α = 30°(α - бічні грані правильної шестикутної піраміди нахилені до основи під кутом α)

Знайти:

S - ?(площу бічної поверхні)

Розв'язання: Розглянемо правильний шестикутник ABCDEF. Проведемо відрізки OD і OE і розглянемо трикутник Δ DOE, який буде рівнобедренним тому, що OD = OE (OD = OE = 5см за умовою), як радіуси описаного кола.Позначимо середину відрізка DE у точці M і з вершини O проведемо відрізок OM - який буде медіаною. За умовою ∠HMO = α.За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, а так як OM⊥DE, то OM є радіусом вписаного кола.У правильного шестикутника 6 сторін, а отже шість центральних кутів, нехай центральний кут β, тоді ∠DOE = β, усі 6 центральних кутів утворють повне коло отже ∠DOE = β = $\frac{360}{6}$ = 60°.

Так як OM - бісектриса за властивістю рівнобедренного трикутника, то

∠DOM = ∠MOE = ∠DOE : 2 = 60° : 2 = 30°.OM є висотою, тоді

sin ∠MOE = $\frac{ME}{OE}$ ⇒ ME = OE * sin ∠MOE = 5 * 0,5 = 2,5 см.Так як за OM - медіана, то DE = 2DM = 2ME = 2 * 2,5 = 5 см.

cos ∠MOE = $\frac{MO}{OE}$ ⇒ MO = cos ∠MOE * OE = cos 30° * OE = $\frac{5\sqrt{3} }{2}$ = $2,5\sqrt{3}$

Проведемо відрізок OH - який буде висотою за властивісью шестикутної піраміди.РозглянемоΔ MOH.

cos ∠MOH = cos α = $\frac{OM}{MH}$ ⇒ MH = $\frac{OM}{cos \alpha } =$ $\frac{2,5\sqrt{3} }{0,5}=5\sqrt{3}$ .

За властивістю правильної піраміди усі її грані є рівними рівнобедренними трикутниками, отже Δ HDE - рівнобедренний.Проведемо відрізок HM - який є медіаною так як DM = ME, За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, отже $S_{HDE} = HM * DE *0,5 = 5\sqrt{3} * 5 * 0,5 = 12,5\sqrt{3}$ .