Question

Решить пару .1. основание призмы-параллелограмм, стороны которого 5 12 см и образуют угол 30градусов, а боковое ребро призмы 8 см. найти sпов.2. в основании треугольной пирамиды-прямоугольный треугольник, один из катетов которого 8см, а гипотенуза 17см. двугранные углы при основании 30градусов. найти sпов.

Answer 1

1)боковая поверхность призмы состоит из 2 параллелограмов с искомыми сторонами и 4 прямоугольников со стороной равной боковому ребру и сторонам паралллелограмма каждая площадь параллелограма s1=5*12*sin30=5*6=30 а площади прямоугольников 8*5=40 и 12*8=96 а другие прямоугольники равны данным тогда вся поверхность s=2*30+2*40+2*96=60+80+192=332 2)пусть пирамида tabc тогда из вершины t опустим высоту to   на основание abc-прямоугольный треугольник.Тогда  треугольники     aoc,boc,boa, проекции на основание боковых граней пирамиды надеюсь понятно тк   sбок=Sпроекции/cosa  то если обозначить площади проекций буквами s1,s2,s3  то Sabc=s1+s2+s3  тк все двугранные углы равны 60  то деля обе части уравнения на cos60 то справа получим сумму площадей боковых  граней sбок1+sбок2+sбок3=sabc/cos60=2sabc тк ася поверхность равна сумме площадей боковых граней и площадь основания то вся поверхность в совокупности равна S=3*sabc  найдя второй катет пифагором sqrt(17^2-8^2)=15 то S=3*8*15*1/2=180