ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
треугольник АС1Д прямлоугольный , С1Д перпендикулярна АД(согласно теореме о трех перпендикулярах), уголАС1Д=30, тогда АС1=2*АД=2*корень2,
треугольник АС1С прямоугольный, СС1-высота призмы=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(8-4)=2,
объем=площадьАВСД*СС1=АД*СД*СС1=корень2*корень2*2=4