1) площадь ромба : S=a2*sin30=90*90*1/2= 4050 2) существует еще одна площадь ромба : S= а*h, где h-высота ромба, которая равна двум радиусам вписанной окружности, значит : S=a*h=4050h из этого следует что: 90h=4050 тогда : h=4050/90=45 , h=2R из этого следует что: R=h/2 R=45/2 R=22,5 ответ : 22,5.
Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.
Теорема
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают. Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.
На основании теоремы доказывается:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º
2) существует еще одна площадь ромба : S= а*h, где h-высота ромба, которая равна двум радиусам вписанной окружности, значит : S=a*h=4050h из этого следует что:
90h=4050 тогда : h=4050/90=45 , h=2R из этого следует что:
R=h/2
R=45/2
R=22,5
ответ : 22,5.