Пусть x см - одна сторона прямоугольника, тогда (x+3) см - другая сторона, x>0. Площадь прямоугольника равна S=x*(x+3), а по условию S=4 кв. см. Значит, x*(x+3)=4 x^2+3x=4 x^2+3x-4=0 По теореме Виета x1+x2=-3 x1*x2=-4 x1=1 x2=-4 - не удовлетворяет условию. Следовательно, 1 см - одна сторона прямоугольника, a 1+3=4 см - другая сторона.
Так как угол ABH равнобедренный(угол AHB=90 градусов,а угол BAM=45 градусам,следует что угол ABH=45 градусам,следует треугольник ABH равнобедренный)то сторона АН=ВН,следует площадь АВН=6*6:2(по следствию площади в прямоугольных треугольниках).Чертим высоту к стороне ВС из точки М (продлеваем сторону ВС) и у нас получается отрезок МН1.У нас получается прямоугольник ВМН1Р.Сторона НМ=АМ-АН,следует сторона НМ=ВН1,следует площадь прямоугольника ВН1МН=6*14,следует Площадь трапеции равна (6*6:2)+(6*14)=100см в квадрате.
Площадь прямоугольника равна S=x*(x+3), а по условию S=4 кв. см.
Значит, x*(x+3)=4
x^2+3x=4
x^2+3x-4=0
По теореме Виета
x1+x2=-3
x1*x2=-4
x1=1
x2=-4 - не удовлетворяет условию.
Следовательно, 1 см - одна сторона прямоугольника, a 1+3=4 см - другая сторона.