Катеты прямоугольного треуголька авс (угол с=90 градусов) ас =3,вс=4 .с центром в точке с проведена - id261701320220424 от sashaWinka 24.04.2022 05:27

Question

Геометрия: Катеты прямоугольного треуголька авс (угол с=90 градусов) ас =3,вс=4 .с центром в точке с проведена окружность радиуса ,равного 2.4 . каково взаимное расположение этой окружности и прямой ав?

sashaWinka · Accepted Answer

Исходя из рисунка во вложении получаем что треугольник АВС будет подобен трегольнику DBE(подобие по трем углам):

1-угол В является общим для обоих треугольников

2-угол BDE= углу ВАС как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

3-угол BED= углу BCA как внешние односторонние ввиду параллельности DE и AC

Получаем, что треугольник АВС подобен трегольнику DBE. Тогда получаем коэффициент подобия:

$k=\frac{DE}{AC}=\frac{BA}{BD}=\frac{BE}{EC}=\frac{2}{5}$

Если коэффициент подобия сторон равен k, тогда коэффициент подобия площадей будет равен k^2 получаем:

$\frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=k^2=(\frac25)^2=\frac{4}{25}$

Тогда получаем:

$\frac{S_{ABC}}{S_{ADEC}}=1-\frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=1-\frac{4}{25}=\frac{21}{25}$

ответ: $\frac{21}{25}$

Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. длина отрезка этой прямой, заключенног

MOGZ ответил