Question

Найдите tg a, если cos a=5/13 через формулу 1+tg^2a=1/cos^2a

Answer 1

$\pm 2,4$

Объяснение:

$cos\alpha =\frac{5}{13}.\\$

Воспользуемся предложенной формулой

$1+tg^{2} \alpha =\frac{1}{cos^{2}\alpha } ;\\\\tg^{2} \alpha =\frac{1}{cos^{2}\alpha } -1;\\\\tg\alpha =\pm\sqrt{\frac{1}{cos^{2}\alpha } -1} ;\\\\tg\alpha =\pm \sqrt{\frac{169}{25}-1 } =\pm \sqrt{\frac{169}{25} -\frac{25}{25} } =\pm\sqrt{\frac{144}{25} } =\pm \frac{12}{5} =\pm2,4.$