А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
Задача 22:
∠B=180°-∠ABD=180°-112°=68° - как смежные
ΔABC - равнобедренный (AB=BC), поэтому ∠A=∠C
∠A=∠C=(180°-68°):2=112°:2=56°
ответ: ∠A=∠C=56°
Задача 24:
ΔABC - равнобедренный (AC=BC), поэтому ∠A=∠B
∠A=∠B=(180°-75°):2=105°:2=52,5°
∠B=∠DBK=52,5° - как вертикальные
ответ: ∠DBK=52,5°
Задача 29:
∠DAB=180°-48°=132° - как смежные
ΔABD - равнобедренный (AD=AB), поэтому ∠BDA=∠ABD
∠BDA=∠ABD=(180°-132°):2=48°:2=24°
ΔCBE - равнобедренный (CB=CE), поэтому ∠CBE=∠CEB
∠CBE=∠CEB=56°
Отсюда ∠BCE=180°-56°*2=180-112°=68°
∠ACB=180°-∠BCE=180°-68°=112° - как смежные
∠ABC=180°-(∠ACB+∠BAC)=180°-(112°+48°)=180°-160°=20°
∠DBE=∠ABD+∠ABC+∠CBE=20°+24°+56°=100°
ответ: ∠DBE=100°, ∠D=24°
Задача 25:
∠DОC=180°-∠DОA=180°-137°=43°
∠DОC=∠AОB=43° - как вертикальные
ΔDОC - равнобедренный (DО=ОC), поэтому ∠D=∠C
∠D=∠C=(180-43°):2=68,5°
ΔAОB - равнобедренный (AB=АО), поэтому ∠AОB=∠В
∠AОB=∠В=43°
∠A=180°-43°*2=180°-86°=94°
ответ: ∠A=94°, ∠В=43°, ∠C=68,5°, ∠D=68,5°
Следовательно угол С равен 180-90-30 = 60 градусов
Этот треугольник прямоугольный так как имеет угол 90 градусов.
2) Здесь катет очень легко найти, нужно просто знать одно из свойств прямоугольного треугольника. А именно - катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
На рисунке показано.