Основания трапеции равны 3 и 6, а ее высота 2.5. найти площадь треугольника, образованного при пересечении боковых сторон данной трапеции, основание которого совпадает с меньшим основанием трапеции
у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. S=½ah, т.е. S=1,5×2,5=3,75КВ.СМ.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
Горизонтально рисуем прямую. На ней радиусом 1 - окружность, левая точка пересечения с прямой - А, центр Б, правая точка пересечения с прямой - С. Из С перпендикулярно прямой вверх откладываем прямую, на ней отрезок длиной 2, верхняя точка этого отрезка - Д расстояние БД = √5 Из точки Б радиусом √5 строим окружность до пересечения с прямой и получаем точку Е АЕ = 1+√5 Из точки Е строим вверх перпендикуляр Из точки А радиусом 4 строим окружность до пересечения с перпендикуляром из пункта. точка пересечения - Ж Готово sin(54) = (1+√5)/4 = АЕ/АЖ Угол АЖЕ = 54°
у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. S=½ah, т.е. S=1,5×2,5=3,75КВ.СМ.