Обозначим катет, к которому проведена медиана кор. из 52, как а, а второй, как b. Медианы делят катет пополам и образуют с половинкой "своего" катета и другим катетом прямоугольные треугольники и по теореме пифагора: b^2+(a/2)^2=73 a^2+(b/2)^2=52 раскроем скобки, возведя двойки в знаменателе в квадрат b^2+(a^2)/4=73 a^2+(b^2)/4=52 сложим оба уравнения b^2+(a^2)/4+a^2+(b^2)/4=73+52 a^2+b^2+(a^2+b^2)/4=125 5(a^2+b^2)/4=125 (a^2+b^2)=100 сумма квадратов катетов и есть квадрат гипотенузы (a^2+b^2)=с^2 c=10
Это простейшая задача на нахождение середины отрезка, через координаты. Формула: Отрезок(в вашем случае PO)=(x1+x2)/2(координата х) (y1+y2)/2(координата y) значок / это деление. У вас есть координаты 2 точек, состовляющих отрезок PO- P и O Даны их координаты(в скобках), первое число это координата х, второе число координата y. У P координата будет писаться с индексом 1, т.е х1, у1.(в формуле) У O координата будет писаться с индексом 2, т.е х2, у2.(в формуле) Подставляем числа к формуле и находим, всё просто. Итак, найдём середину отрезка по формуле. Сперва найдём координату х: PO=(10+(-2))/2=8/2=4 Теперь координату у: PO=(-5+11)/2=6/2=3 И всё, мы нашли 2 координаты х и у, пишем их в скобках(сперва х потом у). PO(4;3) Если что-то непонятно-обращайтесь, могу всё объяснить.
1. <OAD=<BOA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АО. Но <BAO=<OAD по условию, значит <BOA=<BAO, и треугольник АВО - равнобедренный с равными углами при основании АО, значит АВ=ВО 2. <COD=<ODA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DО. Но <ODA=<CDO по условию, значит <COD=<CDO, и треугольник OCD - равнобедренный с равными углами при основании OD, и ОС=CD. 3. Поскольку CD=AB, мы получаем, что: АВ=ВО=ОС=CD, и точка О - середина ВС. Значит АВ=32/2 = 16 (Сори что без рисунка)
Медианы делят катет пополам и образуют с половинкой "своего" катета и другим катетом прямоугольные треугольники и по теореме пифагора:
b^2+(a/2)^2=73
a^2+(b/2)^2=52
раскроем скобки, возведя двойки в знаменателе в квадрат
b^2+(a^2)/4=73
a^2+(b^2)/4=52
сложим оба уравнения
b^2+(a^2)/4+a^2+(b^2)/4=73+52
a^2+b^2+(a^2+b^2)/4=125
5(a^2+b^2)/4=125
(a^2+b^2)=100
сумма квадратов катетов и есть квадрат гипотенузы
(a^2+b^2)=с^2
c=10