Если на одинаковом расстоянии от прямой что на одной и той же плоскости, значит самая короткая расстояние будет перпендикуляр отсюда следует AC=BD так как AC и BD перпендикулярны линии a и на одной плоскости значит они параллельны. точки A,B,C,D находятся на одной плоскости и образуют четырехугольник с попарно параллельными сторонами, где два угла 90 градусов, значит четырехугольник это прямоугольник значит AB=CD получим что треугольники ACB и ADC ровны(AC общий, AB=CD и угол между ровными сторонами 90 градусов) Отсюда выходит что угол ADC=CBA=25 градусов а угол ACB из треугольника где один угол 90(угол A) градусов а второй CBA=25 Отсюда следует что ACB=180-90-25 =65градусов
Так как стороны ромба равны то сторона данного ромба равна 80/4=20. Построим ромб АВСД со сторонами 20 (угол АВС=30 градусов). и проведем высоту АЕ к стороне ВС. Рассмотрим получившийся треугольник АВЕ. Угол АЕВ – прямой так как АЕ – высота. Угол АВЕ=30 градусов (по условию). В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ=АВ/2=20/2=10. Формула площади ромба (как параллелограмма) S=a*h (где а - сторона h – высота) S=ВС*АЕ=20*10=200 кв. единиц
По теореме Пифагора гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. То есть √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Так же есть Пифагоровые тройки (значение катетов и гипонетузы для одного прямоугольного треугольника, в целых числах). 3, 4, 5 - Пифагоровая тройка.
ответ: 5.