Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции. Тогда второе основание соответственно равно 18 см. Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту: Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: 10^2=8^2+х^2 100=64+х^2 х^2=36 х=6 Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь: S=(2+18)/2 *6 S=20/2 *6 S=10*6 S=60 см^2. ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.
1) Часовая стрелка стоит точно на 3 часах, а минутная - точно на 10 минутах.
Тогда угол между ними равен ровно 1/12 от полного круга. То есть: 360° × 1/12 = 30°
2) Минутная стрелка точно на 10 минутах, а вот часовая всё же немного сдвинута от 3 часов (как на часах в реальном мире) Рассчитаем, на сколько сдвинулась часовая стрелка.
10 минут - 1/6 часа, значит стрелка преодолела 1/6 расстояния от 3 до 4 часов (а это рассотяние равно 30°, аналогично п. 1)
И тогда угол равен: 360° × 1/12 + 30° × 1/6 = 30° + 5° = 35°
Средняя линия треугольника, соединяя середины двух любых сторон, всегда параллельна третьей стороне и равна 1/2 третьей стороны. В нашем случае OF - средняя линия треугольника ABC - то есть отрезок FO параллелен стороне AB и равен 1/2 AB. А отрезок FD равен стороне АВ, так как равен двум длинам отрезка FO (FO=FD) и параллелен стороне AB , так как лежит на средней линии. Таким образом мы имеем два параллельных, равных по длине отрезка AB и FD, что означает, что отрезки AD и BF тоже параллельны и равны по длине. Отсюда вывод : ABFD является параллелограммом.
Тогда второе основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту.
Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту:
Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.