Твірна конуса в три рази більша за радіус його основи.знайдіть обьем конуса,якщо його бічна поверхня дорівнюе 36п. для : образующая конуса в три раза больше радиуса его основи.знайдить обьем конуса, если его боковая поверхность равна 36п.
Диагонали взаимно перпендикулярны, кроме того, углы, образованные ими, равны, а также точкой пересечения диагонали делятся пополам. Пусть О - точка пресечения диагоналей, тогда AO = AC = 16√3, BO = OD = 16. По теореме Пифагора находим гипотенуза AB, которая будет равна √(AO²+OB²) = √(16²+(16√3)²) = √(256+768) = √1024 = 32 => гипотенуза в два раза больше противолежащего катета => угол ABO = 30° => угол ABC =60°, т.к. угол CBO = ABO = 30°. Тогда угол ADC = 60°, т.к. противоположные углы ромба равны. Находим далее угол BAD + BCD, которые равны 360° - угол ABC - ADC = 360°-60°-60° = 240°. Значит, угол BAD = DCB = 1/2*240° = 120°.
По определению синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе)) нужно построить прямой угол (две перпендикулярные прямые) --это будет первая вершина треугольника, от вершины прямого угла отложить отрезок, равный 3 см (или 6 мм, или 9 метров...), обозначить вершину А --это будет вторая вершина треугольника, из точки А раствором циркуля, равным 5 см (или 10 мм, или 15 метров соответственно) провести окружность, точка пересечения окружности со второй прямой будет третьей вершиной треугольника и вершиной нужного угла (обозначить В), АВ - гипотенуза... 2) аналогично... катет равен 1 (противолежащий углу), гипотенуза = 2
конус АВС, АО=ОС=радіус=х, ВО-висота, АВ=ВС=твірна=3х, бічна поверхня=пі*радіус*твірна, 36пі=пі*х*3х, х=корінь12=2*корінь3=АО=ОС=радіус, АВ=ВС=3*2*корінь3=6*корінь3=твірна, висота ВО=корінь(АВ в квадраті-ПАО в квадраті)=корінь(108-12)=4*корінь6,
об'єм=1/3пі*радіус в квадраті*висота=1/3*пі*12*4*корінь6=16пі*корінь6