Укажите номера неверных утверждений: 1)в любом ромбе все стороны равны 2)существует ромб, все стороны - id266778920210918 от Nemofish 18.09.2021 15:49

Question

Геометрия: Укажите номера неверных утверждений: 1)в любом ромбе все стороны равны 2)существует ромб, все стороны которого различны 3)в любом прямоугольнике все стороны равны 4) существует прямоугольник все стороны которого различны 5)в любой трапеции все стороны равны 6)существует трапеция все стороны которой различны

Nemofish · Accepted Answer

По условию 3A+2B=180 . так как сумма углов в треугольнике равна 180 , получаем B+3C=360 и 2C-A=180
из теореме синусов AC=(BC*sinB)/sinA и AB=(BC*sinC)/sinA
По теореме косинусов AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BC*cosC , приравнивая к AB^2=BC^2+AC*AB получаем AC-AB = 2*BC*cosC подставляя AC и AB выраженные через BC, требуется доказать что
sinB - sinC = 2*sinA*cosC
(sinB-sinC)/(2*sinA) = cosC
Подставляя углы
(sin(360-3C)-sinC)/(2*sin(2C-180)) = -4*sinC*cos^2(C)/(-2*sin(2C)) =
2*sinC*cosC*cosC/(2*cosC*sinC) = cosC чтд.

MOGZ ответил