ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
162=1/2*P*6
Pосн = 162*2/6=54 (см)
a=b=c=54/3=18 (см)
Висота проъодить через центр трикутника.
За теоремою Піфагра:
AD=Корень(с^2-(a/2)^2)=Корень(324-81)=Корень(243)
OD=r=1/3*AD=1/3*Корень(243)
H=SO=Корень(Ha^2-OD^2)=Корень(6^2-(1/3*Корень(243))^2)=Корень(36-27)=3(см)
Sосн=a^2*Корень(3)/4=81*Корень(3)
Vпір=1/3*Sосн*H=1/3*81*Корень(3)*3=81*Корень(3)(см)
ответ: 81*Корень(3) см, 3 см