1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6. В трапеции ∠ВАС = ∠BCA ⇒ и ∠ADE = ∠CED. ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED). 2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE. ∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам. 3) Т.к. ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC EF/10 = 6/13 ⇒ EF = 60/13 4) Пусть h - высота треугольника АВС, опущенная на боковую сторону. Тогда Sabc = 13h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c), где a, b, c - стороны треугольника АВС, р - его полупериметр 13h/2 = √(18 · 5 · 5 · 8) 13h/2 = √(9 · 2 · 5 · 5 · 4 · 2) = 3 · 5 · 4 = 60 h =120/13 5) AC║DF, значит, расстояние от точки А до DE и от точки С до DF одинаковы, т.е. ΔADE и ΔDCF имеют одинаковые высоты, опущенные к основаниям DE и DF соответственно. Значит, площади этих треугольников относятся как длины этих оснований. Sade/Sdcf = DE/DF DF = AC = 10 как противолежащие стороны параллелограмма, DE = DF - EF = 10 - 60/13 = 70/13 Sade/Sdcf = (70/13) / 10 = 7/13
Пустыня в тусклом, жарком свете.За нею — розовая мгла.Там минареты и мечети,Их росписные купола. Там шум реки, базар под сводом,Сон переулков, тень садов —И, засыхая, пахнут мёдомНа кровлях лепестки цветов. Иван Бунин
Налево – шаг, направо – шаг: Кругом – сплошной песок! Пустыня – это не пустяк Ни вдоль, ни поперёк.
Внутри пустыни – пустота. Она ничем не занята Ни летом, ни зимою. Одни барханы – там и тут, Да иногда качнёт верблюд Горбатою спиною.
За шагом – шаг, за шагом - шаг... Пройти пустыню – не пустяк. Ступаю осторожно... Тут можно три часа бродить, Зато уж ноги промочить В пустыне невозможно.
И горло больше не болит, И вообще – здоровый вид Да только мама говорит: – Ну на сегодня хватит! Вот сорванец!.. И как ты мог Пойти в пустыню без сапог?! А вдруг потоп! А вдруг поток... Лежи-ка ты в кровати!
