2) 6 см 3) 38 см 4) 2 см, 4см
Объяснение:
2) Проведём из вершина другого тупого угла высоту NP. Она также отсечёт от основы MF отрезок MP=HF=2см. Значит PH=MH-MP=8-2=6см. Поскольку, проведя 2 высоты мы образовали прямоугольник PNKH, то у него NK=PH=6см
3) Т.к. AC является биссектрисой, значит <BAC=<DAC. В то же время, <DAC=<BCA как накрест лежащие при параллельных отрезках BC и AD и секущей AC. И тогда <BAC=<BCA. А значит △ABC - равнобедренный и AB=BC.
P=AB+CD+BC+AD=8+8+8+14=38см
4) Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Значит параллельные прямые a и c отсекли и на стороне AE равные отрезки AD=DE. Значит AD=2см, AE=AD+DE=2+2=4см.
A1=100, B1=48, C1=32градусов
Объяснение:
Пусть точка пересечения высот Т
Из треугольника ВСВ1 найдем угол СВВ1=90-74=16 град, АВВ1=50 град
Аналогично из треугольника ВСС1 угол ВСС1=24 град, а угол С1СА=74-24=50 градусов
Из треугольника АА1С угол САА1=16 град, ВАА1=24 градусов
Рассмотрим четырехугольник СВ1ТА1. Углы СА1Т и СВ1Т равны по 90 градусов. Значит вокруг четырехугольника СВ1ТА1 можно описать окружность. Опишем такую окружность . Заметим, что
угол В1А1Т=В1СТ=50 град ( опираются на одну дугу ТВ1).
А угол А1В1Т=А1СТ=24 град ( опираются на 1 дугу А1Т)
Аналогично вокруг четырехугольника ВА1ТС1 описываем окружность.
Тогда угол С1А1Т=С1ВТ=50 град ( опираются на одну дугу С1Т).
Отсюда следует, чтоугол А1=В1А1Т+С1А1Т=50+50=100 град
Угол А1С1Т=А1ВТ=16 (опираются на 1 дугу А1Т)
Наконец проводим окружность около четырехугольника АС1ТВ1
В1С1Т=В1АТ=16 град
Значит С1=А1С1Т+В1С1Т=16+16=32 град
Угол С1В1Т=С1АТ=24 град
Тогда угол В1= А1В1Т+С1В1Т=24+24=48 град
