a = 14+b c = 60 - a - b = 60-14 - b-b = 46 - 2b (46-2b)^2 = (14+b)^2 + b^2 (46-2b)^2 - (14+b)^2 = b^2 (46-2b - 14-b)*(46-2b + 14+b) = b^2 (32-3b)*(60-b) = b^2 32*60 - 212b + 2b^2 = 0 b^2 - 106b + 960 = 0 по т.Виета b = 10 или b = 96 --- не является решением для данного треугольника, т.к. периметр = 60 с = 46-2*10 = 26 медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (((--- это радиус описанной окружности))) ответ: 13
1) Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно векторуДана точка и вектор . То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: . . Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0. Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках. Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.
Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.
R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника
Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.
Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)
По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)
А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3
а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3
и вектор 
. 
.
a+b+c = 60
a^2 + b^2 = c^2
a = 14+b
c = 60 - a - b = 60-14 - b-b = 46 - 2b
(46-2b)^2 = (14+b)^2 + b^2
(46-2b)^2 - (14+b)^2 = b^2
(46-2b - 14-b)*(46-2b + 14+b) = b^2
(32-3b)*(60-b) = b^2
32*60 - 212b + 2b^2 = 0
b^2 - 106b + 960 = 0
по т.Виета
b = 10
или b = 96 --- не является решением для данного треугольника, т.к. периметр = 60
с = 46-2*10 = 26
медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,
равна половине гипотенузы (((--- это радиус описанной окружности)))
ответ: 13