Ну, начнем с того, что АВС - равнобедренный, и основание его равно 18+6 = 24 см. Далее приготовимся считать площадь ADC - для этого нам нужна его высота. Теперь быстренько посчитаем высоту АВС, ведь это та же самая высота.Она равна по пифагоровым штанам корню квадратному из разности 13 в квадрате (гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой АВС, боковой стороной и половиной основания) и 12 в квадрате (это как раз половина основания).То есть она равнакорню квадратному из (169-144=25).А это 5. Значит площадь ADC будет:основание умножить на высоту и все пополам, т.е. 6 * 5/ 2 = 15
Внешний угол треугольника при данной вершине — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как вертикальные): дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.
доказать: ∠1=∠а+∠в. так как сумма углов треугольника равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в). ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в.
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
