Объяснение:
1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:
180 • 14 - 360 = 2160 или 180 • (14 - 2) = 2160
2.Площадь параллелограмма равна: сторона * высоту, проведенную к ней. Следовательно: 84 \ 12 = 7 (см)
3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:
АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81
АК=корень из 144 , АК = 12.
так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 . Найдём КС по теореме пифагора:
КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв , КС в кв = 225-81=144 в корне
КС = 12, значит АС = АК+КС
АС=24 , найдём площадь по формуле
ответ:108 см кв
4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28, AO = x + 14
ΔABO: ∠O = 90°
По теореме Пифагора:
AB² = AO² + OB²
26² = (x + 14)² + x²
x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²
x = -7 + 17 = 10 или x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи
BD = 20 см
AC = 20 + 28 = 48 см
Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)
5.фото
а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы
Объяснение:
1.Площадь полной поверхности призмы – сумма площади двух оснований и площади боковой поверхности.
Обозначим вершины призмы ABCDD1A1B1C1
S осн= половине произведения диагоналей.
АС=АА1:tg30°=6√3
BD=BB1:tg60°=6/√3
S ABCD=6√3•6/√3=36 см*
Площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания, т.е. 6•4AB
Ромб - параллелограмм.
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон. Для ромба, стороны которого равны,
D²+d²=4AB².
(6√3)²+(6/√3)²=4AB²
AB=√(27+3))=√30
Sбок=6•4√30=24√30см²
S полн=2•36+24√30=24(3+√3)см²
3.
Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.
Sпол – Sбок = 2 * Sосн = 40 – 32 = 8 см2.
Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см2.
Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:
Sосн = а2, где а – сторона квадрата.
АВ2 = 4.
АВ = 2 см.
Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см2.
Sребра = АВ * АА1.
АВ *АА1 = 8.
АА1 = 8 / 2 = 4 см.
ответ: Высота призмы равна 4 см.
Площадь ромба равна 1/2произведения его диагоналей. По свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а это значит, что данная диагональ точкой пересечения делится на 21см и 21см(42/2). Тогда, чтобы найти площадь, надо найти длину другой диагонали, которая тоже точкой пересечения делится пополам. Зная это по теореме Пифагора найдем половину этой диагонали, а следовательно тогда, умножив на 2 найдем и всю длину диагонали. Диагональ=корень из 29в квадрате-21в квадрате=20см. Тогда вся диагональ=20*2=40см
Найдем площадь: S=1/2*40*42=840cм квадратных