1) Т.к. средняя линия равна половине противолежащей стороны,то сторона равна: 10·2=20; 2) Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1\2ah. S=1\2·20·11=110
АВСДЕФ - шестиугольник, АВ=10, ВС=СД=ДЕ=ЕФ=АФ. В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2. ∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°. ∠ОАВ=∠ОВА=45°. В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°. Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них. ∠ВСД=63+63=126°. В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ. ∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.
При точке D два угла. Поэтому возможны два варианта 1) см. рис. 1 Сумма углов треугольника ADC равна 180° ∠DAC = 180°-∠1 -∠ 2=180°-40°-55°=85°, значит ∠ DAB=85°, а угол ВАС = 85°+85=170° так как биссектриса AD делит угол А пополам. Этот вариант невозможен, так как сумма углов треугольника АВС равна 180°, а ∠А + ∠С=170°+40° уже больше 180°
Вот видите, что получается, когда задача сформулирована некорректно. Если сложно добавить рисунок, то можно было хотя бы углы при точке D правильно назвать. BAD и СAD.
2) см. рис.2 ∠BDC = 55°, тогда смежный с ним угол СDA равен 180°-55°=125° Сумма углов треугольника ADC равна 180° ∠DAC = 180°-∠1 -125°=180°-40°-125°= 15°, значит ∠ DAB=15°, а угол ВАС=15°+15°=30° угол А равен 30°, значит угол В равен 180°-30°-40°=110° ответ. Угол А равен 30°, угол С равен 40°, угол В равен110°
10·2=20;
2) Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1\2ah.
S=1\2·20·11=110