1) Пусть дана трапеция с основаниями ВС<АД, прямыми углами А и В и диагональю АС=13 см. Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда АВ=4х, СД=5х.2) Опустим из точки С на основание АД высоту СК. АВСК - прямоугольник со сторонами АВ=СК=4х см и ВС=АК.3) Треугольник СКД - прямоугольный, "египетский", т.е. со сторонами 3х,4х,5х, где КД=3х см.4) В прямоугольном тр-ке АСК по т. Пифагора квадрат стороны АК равен корню квадратному из выражения (169-16х2) {имеется ввиду "икс в квадрате"!}.5) АД=АК+КД=корень квадратный из выражения (169-16х2) + 3х.По условию АД-ВС=9, тогда корень квадратный из выражения (169-16х2) + 3х - корень квадратный из выражения (169-16х2) = 9, или 3х=9, х=36) Основания трапеции равны: ВС=корень квадратный из выражения (169-16*9)=5,АД=ВС+9=5+9=14 см; высота СК=АВ=4х=4*3=12 см. Тогда площадь трапеции вычисляем по формуле "полусумма оснований умножить на высоту", S=((5+14)*12)/2=19*6=144 квадр. см
Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине, составляют развернутый угол. ⇒ Их сумма равна 180°. Все внутренние углы правильного многоугольника равны. ⇒ равны и его внешние углы. Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒ х+х+100°=180° 2х=80° х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°. ⇒
360°:40°=9 – количество сторон данного многоугольника.
Один внутренний и и один внешний угол многоугольника, взятые при одной вершине, составляют развернутый угол. ⇒ Их сумма равна 180°. Все внутренние углы правильного многоугольника равны. ⇒ равны и его внешние углы. Если внешний угол принять равным х, то внутренний будет х+100°⇒ х+х+100°=180° 2х=80° х=40°- величина внешнего угла данного правильного многоугольника.
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°. ⇒
360°:40°=9 – количество сторон данного многоугольника.
