1. Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки: отрезки касательных равны. х-радиус вписанной окружности (см. рисунок в приложении) Учитывая, что периметр равен 54, составляем уравнение: х+х+х+х+3+3+12+12=54 4х+30=54 4х=24 х=6
2. Из условия: ∠С=х ∠А=4х ∠В=4х-58°
Так как четырехугольник вписан в окружность, то ∠А+∠С=180° ∠В+∠Д=180°
4х+х=180° 5х=180° х=36°
Тогда ∠С=36° ∠А=4х=4·36°=144° ∠В=4х-58°=144°-58°=86°
У нас есть параллелограмм ABCD, и нам нужно найти его площадь (обозначим ее как S(ABCD)). Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать формулу, которая говорит, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
У нас уже есть данные о длинах некоторых сторон параллелограмма:
CD = 12 см,
AD = 8 см.
Опустим высоту на сторону AD, обозначим ее как h. Тогда нам останется найти эту высоту, чтобы использовать ее в формуле.
Для нахождения высоты h, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ADC.
Треугольник ADC прямоугольный, так как сторона AD - это диаметр основания CD окружности, и прямая AF будет его высотой.
Таким образом, применяя теорему Пифагора, получим:
AC^2 = AD^2 + CD^2.
R²= (3V5)² -( 6)²
R==√9=3
Радиус есть, значит найдем S основания конуса S = π*R²=π*9≈28,3
V= h/3 * S=2*π*9=18π≈56,5