вика
Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.
Объяснение:
Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в стереометрии:
Прямая лежит в плоскости (каждая точка прямой лежит в плоскости).
Прямая и плоскость пересекаются (имеют единственную общую точку).
Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Если прямая а параллельна плоскости β, то пишут:
Обозначение параллельности прямой и плоскости
Теоремы:
Теорема 1 (признак параллельности прямой и плоскости). Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Теорема 2. Если плоскость (на рисунке – α) проходит через прямую (на рисунке – с), параллельную другой плоскости (на рисунке – β), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей (на рисунке – d) параллельна данной прямой: ( КАРТИНКА )
Если две различные прямые лежат в одной плоскости, то они либо пересекаются, либо параллельны. Однако, в пространстве (т.е. в стереометрии) возможен и третий случай, когда не существует плоскости, в которой лежат две прямые (при этом они и не пересекаются, и не параллельны).
Сделай мой ответ лучшим.
Объяснение:
10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.
11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/
12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.
Из вершины меньшего основания проводим перпендикуляры.
Рассматриваем два получившихся прямоугольных треугольника.
У них два катета равны (это перпендикуляры), гипотенузы равны (равные стороны равнобокой трапеции). По следствию из признака равенства треугольников (3-й признак - равенство треугольников по трем сторонам), два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках равны и соответствующие элементы.
Таким образом, углы при основании равны.