Треугольник в основании со сторонами 13, 37, 40 можно составить из двух прямоугольных треугольников со сторонами 5, 12, 13 и 12, 35, 37. Это означает, что высота треугольника к стороне 40 равна 12 и делит её на отрезки 5 и 35. Площадь основания 12*40/2 = 240; периметр 90. Площадь полной поверхности 90*50 + 2*240 = 4980 если я не ошибся нигде :)
Площадь основания можно сосчитать по формуле Герона.
Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 48 ПИ.
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
Площадь основания 12*40/2 = 240; периметр 90.
Площадь полной поверхности 90*50 + 2*240 = 4980
если я не ошибся нигде :)
Площадь основания можно сосчитать по формуле Герона.