Объяснение:
№1 фото
Условие некорректно! Скорее всего надо было найти угол С.
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.
Углу А противоположен угол С, тогда угол С=180°–угол А=180°–80°=100°.
ответ: б) 100°
Найти угол D, незная угол В или не имея других данных, невозможно.
№2
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.
Тогда угол CDA=180°–угол АВС=180°–110°=70°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Следовательно угол ACD=180°–угол CAD–угол CDA=180°–50°–70°=60°
ответ: в) 60°
№3
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны.
Тоесть ВС+AD=AB+CD
Пусть АВ=4n, тогда CD=3n.
Подставим значения в уравнение:
13+22=4n+3n
35=7n
n=5
Тогда CD=3*5=15 см
ответ: а) 15 см.
АВ*АВ=АО*АО+ОВ*ОВ-2*АО*ОВ*cosАОВ
АО=ВО=СО=r
АВ*АВ=r*r+r*r-2*r*r*cos30=16*16+16*16-2*16*16*cos30=512-512*(V3|2)
АВ=8,3 (ответ прибл.)
аналогично находим сторону ВС
ВС*ВС=СО*СО+ОВ*ОВ-2*СО*ОВ*cosСОВ
ВС*ВС=r*r+r*r-2*r*r*cos45=16*16+16*16-2*16*16*cos45=512-512*(V3|2)
ВС=12,2 (ответ прибл.)