1. АВ пересекает Окр(O;r) = D
2. ВС и ВА, СА и СВ, АС и АВ - касательные к окружности.
По свойству касательных (если из некотрой точки S проведены две касательные a и b к окружности, то отрезки касательных от точки S до точек касания А и В равны) BM=BD, КС=CM, AK=AD
2. Катет СВ=СМ+ВМ=4+8=12
3. Выразим отрезки касательных АК и АD через х.
Катет АС=КС+х, КС=4+х гипотенуза АВ=ВD+х, АВ=8+х
4. По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + СВ²
(8+х)² = (4+х)² + 12²
64+16х + х² = 16 + 8х + х² + 144
16х + х² - 8х - х² = 16 + 144 - 64
8х = 96
х = 12
Следовательно, АК=12
ответ: АК=12
а)по свойству параллелограма АВ=СД,ВС=АД и угол А= углу С,а угол В=углу Д и в сумме они равны 360⁰
сделовательно АВ+ВС=СД+АД. Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон
значит АВ+ВС=64/2=62 см. ВС больше АВ на 8 см,значит ВС=АС+8
подставляем АВ+АВ+8=32 значит АВ=13см =СД ,а ВС=21см=АД
углы попарно равны,значит угол А+уголВ=360/2=180
по условию угол А равен 38⁰ значит угол С =38⁰
угол В=180-38=142⁰=уголД