Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)
∆АВС – прямоугольный с прямым углом АВС по условию;
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, тогда угол АСВ=90°–угол ВАС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВАС=угол АСВ, следовательно ∆АВС – равнобедренный с основанием АС.
Тогда АВ=ВС=100.
∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD по условию.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит угол ADB=90°–угол BAD=90°–60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.
Тоесть АВ=0,5*АD => АD=2*АВ=2*100=200.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АВD:
AD²=AB²+BD²
200²=100²+BD²
40000–10000=BD²
BD=√30000
(BD=–√30000 не может быть, так как длина всегда положительна)
BD=100√3
CD=BD–ВС=100(√3)–100=100((√3)–1)
ответ: 100((√3)–1)
С это бред
Д треугольник является треугольным вы сами это неслышите