Прямоугольный участок размером 42х60 покрывается плитками 6х4 можно ли покрыть этот участок ровными плитками 6х10? 12х12? обоснуйте свой ответ если да то сколько плиток для этого потребуется
Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN). Надо найти синусы углов ВСО и ВАО. Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны. Из прямоугольного треугольника ВМО : , sinВСО = sin ВАО = ответ
, 
Площадь участка 42*60=2520 ед². Площадь плитки 6*4=24 ед². Требуется 2520:24=105 плиток.
При размере плиток 6*10 площадь плитки =60 ед², тогда потребуется 2520:60=42 плитки. Их можно положить ровными рядами - 7 рядов по 6 плиток.
При размере плиток 12*12 площадь плитки = 144 ед², потребуется 2520:144=17,5 плиток, тогда ровных рядов не получится.