Вектор ТК=(2-(-3);1-1)=(5;0), РТ=(-3-(-1);1-(-3))=(-2;4) косинус угла равен отношению скалярного произведения:5*(-2)+0*4=-10 к абсолютным величинам:|TK|=корень кв. из 5^2+0^2=корень из 25=5 |PT|= корень кв. из (-2)^2+4^2=4+16=корень кв. из 20 cos угла равен: -10:(5*корень из20)=-1/ корень из 20
По условию трапеция - равнобедренная. Значит, <A=<E, <B=<C. Построим высоты трапеции ВН и СН1. Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=ЕН1. Выразим эти отрезки: НН1=ВС=а, АН=ЕН1=(АЕ-НН1):2=(2а-а):2=а/2 Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Здесь катет АН равен половине гипотенузы АВ (АН=а/2, АВ=а), следовательно, он лежит против угла в 30 градусов: <ABH=30°, тогда<ABC=90+30=120°. В трапеции <B=<C=120°. В этом же прямоугольном треугольнике АНВ можно найти угол А, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов: <A=90-<ABH=90-30=60°, <A=<E=60.
Полное условие задачи: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.
Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса. Рассмотрим ΔАСМ: ∠САМ = 38° по условию, ∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса. ∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.
косинус угла равен отношению скалярного произведения:5*(-2)+0*4=-10 к абсолютным величинам:|TK|=корень кв. из 5^2+0^2=корень из 25=5
|PT|= корень кв. из (-2)^2+4^2=4+16=корень кв. из 20
cos угла равен: -10:(5*корень из20)=-1/ корень из 20