Question

1)в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о.из точки о проведены перпендикуляры к сторонам ом⊥аd и ok⊥ab.найдите периметр прямоугольника,если ok: om=: и аd=24см 2)угол при вершины а ромба abcd равен 20°.точки м и n основания перпендикуляров,опущенных из вершины в на стороны аd и cd.найдите углы треугольника bmn.

Answer 1

ОК=1/2АД=24/2=12
12/ОМ=1/6 :1/8
12/ОМ=8/6
ОМ=12*6/8=9
ОМ=1/2АВ
АВ=18

Р=2*(24+18)=84 см.

Answer 2

1)Дано:ABCD-прямоугольник
АС и ВD-диагонали ,О-точка пересечения
ОК:ОМ=1/6:1/8
AD=24см
Найти: Р(ABCD)
Решение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам,значит АМ=1/2АD=12.ОК=АМ=12
12:ОМ=1/6:1/8
ОМ=12*1/8:1/6=12*1/8*6=9,значит АВ=2*9=18
Р=2(АВ+АD)=2(24+18)=2*42=84
ответ: Р=84см
2)Дано:ADCD-ромб
<A=20гр
ВМ ⊥ AD, BN ⊥ CD
Найти: углы треугольника MBN
Решение:
<A=<C=20⇒<ABM=<CBN=90-20=70(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90гр),АB=CB⇒треугольники ABM и CBN равны⇒BM+BN⇒
треугольникMBN-равнобедренный
<АBC=180-<A=180-20=160⇒<MBN=160-<ABM-<CBN=160-70-70=20
<BMN=<BNM=(160-20):2=70
ответ: <MBN=20гр,<BMN=70гр,<BNM=70гр