Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
угол АВО = 90 град.
угол вас = 180 - 90 - 60 = 30 град.
Теорема гласит : отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, а центр окружности лежит на биссектрисе угла ВАС.
Следовательно, АО -биссектриса,
ВАС =2 * угол ВАО
ВАС = 2*30 = 60 градусов